Geboren am 15.6.1912 in Hann. Münden. Schulbesuch und Abitur in Hann. Münden. Studium der Rechtswissenschaften an der Universität Göttingen; 1933 1. juristische Staatsprüfung. Von der weiteren juristischen Ausbildung wegen seines Eintretens gegen den Nationalsozialismus ausgeschlossen. 1938 Promotion. Tätigkeit in der Wirtschaft. Kriegsdienst und russische Kriegsgefangenschaft bis 1948.
Zunächst beim Landkreis Münden tätig, ab 21.7.1948 Oberkreisdirektor (heute: Landrat) des Landkreises Göttingen, Wiederwahl 1959. Letzter Regierungspräsident des Regierungsbezirks Hildesheim von 1971 bis 1978.
1930 Eintritt in die SPD.
Zu Hans Kellners Verdiensten gehört die Festigung des demokratischen Wiederauf baus der Kommunalverwaltungen im Landkreis. Während seiner Amtszeit gelingt die Integration der Flüchtlinge und eine deutliche Verbesserung der Infrastruktur in den Landgemeinden, vor allem im Schulwesen. Gegen starken Widerstand engagierte er sich für das Göttingen-Gesetz von 1964, das einen neuen Weg für die Lösung der vielerorts schwierigen Stadt-Umland-Probleme am Beispiel Landkreis Göttingen-Stadt Göttingen aufzeigt. Als Regierungspräsident sorgte er für die reibungslose Umsetzung der letzten Stufe der Gemeinde- und Kreisreform sowie der Bezirksreform.
Hans Kellner starb am 2.4.2008 in Berlin.